The exact distribution of a weighted Convolution of two Gamma distributions

Si considera una rappresentazione della funzione di densit`a di probabilit`a diuna Convoluzione ponderata di distribuzioni Gamma, in cui una funzione ipergeometricaconfluente descrive come le differenze tra i parametri di scala delle componentideterminino allontanamenti da una densit`a Gamma. Si considera il caso specifico di unaconvoluzione di due variabili gamma per mostrare, come al vantaggio interpretativo siaggiunga la possibilit`a di derivare in forma esplicita e computazionalmente semplice,espressioni della funzione di ripartizione e dei momenti. Si mostra la relazione tra taledistribuzione ed il sistema delle distribuzioni di Bessel, e si generalizza inoltre al caso diconvoluzione ponderata di matrici di variabili casuali a distribuzione Gamma.