SOLUZIONE IN FORMA CHIUSA PER IL CALCOLO DELLE FREQUENZE NATURALI DI CILINDRI A PARETE SOTTILE E BORDI INCASTRATI

In questo lavoro si presenta un modello matematico che consente di calcolare in forma chiusa ed inmaniera accurata le frequenze naturali dei gusci cilindrici circolari isotropi a parete sottile e bordiincastrati. L’equazione delle frequenze è stata determinata applicando il principio di Hamilton,mediante il metodo di Rayleigh, al sistema di equazioni indefinite del moto derivanti dalla versione diReissner della teoria di Love, opportunamente modificata con le assunzioni di Donnell. La validazionedel modello è stata effettuata mettendone a confronto i risultati sia con quelli derivanti dall’analisimodale realizzata agli elementi finiti, sia con dati sperimentali e teorici presenti in letteratura. Da taleconfronto è emerso che il modello fornisce frequenze naturali molto accurate, analoghe a quelleottenibili al FEM o per via numerica con altri modelli presenti in letteratura, ma, grazie all’approcciorisolutivo utilizzato, le ottiene con equazioni esplicite in forma chiusa e quindi senza la necessità diimplementare complesse risoluzioni di tipo numerico.