I biquaternioni di Hamilton e di Clifford e i bicomplessi di Segre: origini, confronti e applicazioni

R. W. Hamilton, già nel 1850, aveva sviluppato un’estensione dei quaternioni, definendo l’algebra deibiquaternioni. In quell’anno, infatti, ne fece oggetto di una comunicazione al meeting della BritishAssociation for the Advancement of Science di Edinburgh, di cui resta soltanto il Report.Successivamente, nel 1853 in “Lectures on Quaternions” introdusse nuovamente i biquaternioni, comesoluzioni immaginarie delle equazioni quadratiche a coefficienti nei quaternioni. Nel 1866, negli Elements ofQuaternions, lavoro pubblicato postumo, Hamilton tornò sull’argomento e introdusse i “biquaternionicomplanari”, come soluzioni di equazioni a coefficienti nei “quaternioni complanari” cioè sotto forma dell’algebra dei“bicomplessi”, come C. Segre definì nel 1891 nel contesto dello studio delle algebre e della geometriasui complessi: “L’introduzione dei punti imaginari in geometria corrisponde all’introduzione deinumeri imaginari (coordinate) in analisi. Prima di Segre, nel 1873 W. Clifford, introdusse altri due tipi di “biquaternioni”. e successivamente nel 1878 definirà quelle che conosciamo come “Algebre di Clifford”, che generalizzano i quaternioni e hanno applicazioni nell’ambito della fisica.