Un modello meccanico gerarchico dei tessuti biologici mineralizzati: L'influenza della viscosità nello sviluppo delle patologie osteoporotiche.

Progetto: Research project

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Il progetto di ricerca proposto viene sviluppato come naturale evoluzione nei contenuti, nel responsabile e neicollaboratori del progetto TESEO (Theoretical and experimental studies for non-Euclidean diagnosiys of Ostheoporosis). In particolare l'obiettivo del progetto TESEO riguardava lo sviluppo di una procedura analitico-numerica di diagnosi preventiva della possibilità di insorgenza di fratture da osteoporosi nel tessuto osseo spugnoso da affiancare alla ben nota diagnosi basata sulla densitometria ossea. Tale studio presentava caratteri di originalità ed innovazione perché lo studio di problemi che interessano fenomeni complessi, come la meccanica del tessuto osseo spugnoso, viene affrontato usualmente utilizzando metodologie semi-empiriche. Infatti tali problemi non vengono inquadrati efficacemente negli ambiti tradizionali della fisica e della matematica, principalmente per una duplice motivazione: i) La contemporaneità di effetti osservabili considerando scale multiple, ii) L’intrinseca complessità geometrica dei problemi osservati, anche questa dipendente dalla scala di risoluzione del fenomeno studiato. E' ben noto che le classiche metodologie usate tradizionalmente in quasi tutti gli ambiti della fisica e dell’ingegneria fanno uso di variabili di stato definite su supporti Euclidei. In questo modo è possibile descrivere l’evoluzione di un fenomeno mediante equazioni differenziali o integro-differenziali deterministiche o aleatorie, la cui soluzione rappresenta una previsione analitica del fenomeno osservato. Tuttavia la previsione dell’evoluzione dei fenomeni complessi deve tenere in conto sia effetti di scala che le complessità geometriche del problema. Questo aspetto rende “de facto” inapplicabili le metodologie tradizionali che sono fondate sull’uso del calcolo differenziale classico aspetto questo, intrinsecamente collegato alla peculiarità del continuo Euclideo. Infatti, da un lato utilizzando la geometria Euclidea, è possibile studiare e formulare le equazioni che governano l’evoluzione dei fenomeni in termini del ben noto calcolo differenziale; Dall’altro la geometria Euclidea richiede di abbandonare la presenza di geometrie variabili con la scala di osservazione e quindi, con essa, è estremamente arduo descrivere la contemporaneità di fenomeni che avvengono a diverse scale di osservazione. Questi problemi sono ben noti nella meccanica avanzata dei materiali in cui, per tenere in conto alla macroscala, aspetti che coinvolgono scale di osservazione più piccole, vengono modificate le equazioni costitutive ( rappresentative di equazioni di trasporto) introducendo arbitrariamente alcuni termini correttivi che coinvolgono gradienti o integrali delle variabili di stato e tarando i parametri del modello “a posteriori” sulla base delle evidenze sperimentali. Tuttavia questi modelli hanno severi inconvenienti in presenza di contorni dove diventa necessario prescrivere condizioni al bordo in termini delle variabili essenziali del problema fisico studiato. Tali inconvenienti sono ancora più marcati nello studio di sistemi fisici in cui le misure geometriche sono paragonabili alle lunghezze caratteristiche del fenomeno osservato. In tutti questi casi l’utilizzo dei modelli geometrici fondati sulla geometria Euclidea diventa di utilità limitata per uno studio sistematico ad esempio dei tessuti biologici in cui aspetti biochimici, cambiamenti di stato ed azioni meccaniche sono tutti fondamentali per la previsione dell’evoluzione dello stato del sistema. In questo studio, a partire dalle conoscenze sviluppate sulla tematica del progetto TESEO e comunicate in diversi consessi scientifici, verrà valutato un aspetto diverso della patologia osteoporotica. Infatti, è stato recentemente osservato che, l'insorgenza di fratture da osteoporosi non è in stretta correlazione con la densitometria ossea (DO) ed una correlazione stretta non può essere ottenuta neppure co
StatoAttivo
Data di inizio/fine effettiva1/1/12 → …

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