teoria delle algebre ed identità polinomiali

Progetto: Research project

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Description

Si studieranno, in caratteristica zero, le identità polinomiali di un'algebra mediante l'uso della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico e del gruppo generale lineare. Se V è la varietà generata da un'algebra A, lo spazio dei polinomi multilineari di grado n dell'algebra relativamente libera di V ha una naturale struttura di S_n-modulo; in caratteristica zero il corrispondente carattere e il suo grado sono detti rispettivamente n-esimo cocarattere e n-esima codimensione di A. Cercheremo di contribuire allo sviluppo della teoria nei seguenti ambiti: successione delle codimensioni e crescita delle varietà, superalgebre ed algebre con involuzione, successione dei cocaratteri. Le algebre graduate e le corrispondenti identità saranno studiate mediante le rappresentazioni di prodotti intrecciati con il gruppo simmetrico. In quest’ambito risulta determinante la classificazione delle possibili gradazioni di alcune algebre notevoli di matrici. Altri ambiti che si intendono sviluppare includono il legame esistente tra le identità polinomiali di un'algebra e le identità gruppali soddisfatte dal gruppo delle sue unità.

Layman's description

Obiettivo primario del progetto di ricerca è quello di studiare le identità polinomiali soddisfatte da un'algebra su un campo di caratteristica zero utilizzando metodi combinatori pertinenti alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi simmetrici e lineari.
StatoAttivo
Data di inizio/fine effettiva1/1/07 → …

Fingerprint

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