Strutture algebriche, geometriche e combinatorie

Progetto: Research project

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Il progetto coinvolge sei docenti/ricercatori dell'Ateneo e due dottorandi e abbraccia una vasta gamma di tematiche del settore 01/A2 che si possono riassumere come segue: Varietà di Prym-Tyurin La ricerca che si vuole portare avanti riguarda lo studio dei rivestimenti con gruppo di monodromia contenuto in un gruppo di Weyl e delle varietà di Prym-Tyurin ad essi associate. Verranno studiati gli spazi di Hurwitz che parametrizzano tali rivestimenti, le mappe di Prym-Tyurin da tali spazi a varietà modulari di Siegel, con l'eventuale scopo di dimostrare l'unirazionalità di alcune varietà modulari di Siegel. Verranno studiati i tipi delle polarizzazioni naturali sulle varieta' di Prym-Tyurin. Jacobiane generalizzate di curve ellittiche La struttura algebrica della jacobiana generalizzata di una curva ellittica è ben nota, a partire degli studi di Serre, ma la sua struttura analitica, quando il campo base è quello dei complessi, non è ancora stata analizzata, a parte i lavori pioneristici di Cousin e Severi. Si vuole pertanto investigare questo aspetto della teoria. Sistemi lineari per punti multipli e anelli di Cox Gli argomenti di ricerca su cui si intende lavorare nel prossimo futuro sono i sistemi lineari per punti multipli e gli anelli di Cox. In riferimento al primo argomento, dato un divisore effettivo D ed r punti p_1,... ,p_r in posizione generale su una varietà proiettiva X si vuole studiare la dimensione della serie lineare |D-\sum_i m_i p_i|. Per quanto concerne il secondo argomento, si vogliono determinare condizioni affinché l'anello di Cox di una fibrazione ellittica X --> P^n sia finitamente generato. Gruppi imprimitivi e near-rings La descrizione di un gruppo 2-transitivo come gruppo delle trasformazioni affini x --> ax+b su un near-domain risale a Karzel 1969. Nel più ampio contesto dei gruppi imprimitivi, si cerca una caratterizzazione corrispondente, visti i risultati già ottenuti nei casi di gruppi algebrici e di gruppi localmente compatti. Disegni additivi Nell'ambito della Teoria combinatorica dei 2-disegni, si intendono caratterizzare quei 2-disegni che si ottengono come sottoinsiemi P di gruppi abeliani quando si considerano come blocchi le k-ple di elementi di P la cui somma è 0. Gruppi pro-finiti Come è noto, la formula di Baker-Campbell-Hausdorff ha espressione finita solo quando si applica un gruppo nilpotente. Non è stato però ancora studiato il caso in cui il gruppo sia residualmente nilpotente ovvero sia il limite proiettivo di gruppi nilpotenti (di classe di nilpotenza crescente). Si vuole analizzare questo aspetto.
StatoAttivo
Data di inizio/fine effettiva1/1/12 → …

Fingerprint

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