Simulazione della Struttura dei Tassi con Marginali Arbitrarie

Progetto: Research project

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Gli stati sovrani emettono titoli a tasso fisso e variabile per finanziare il debito pubblico. Il valore di tale portafoglio dipende principalmente dalle fluttuazioni della struttura dei tassi d'interesse. L'emissione ottima di debito può essere considerata un tipico problema di pianificazione in condizione d'incertezza dove la decisione ottimale dipende dalle future contingenze economiche. In questa ricerca analizzeremo dei modelli di programmazione stocastica multistadio per la selezione ottima del portafoglio di emissione. L'obiettivo del decisore consiste nel minimizzare il costo atteso del processo decisionale, ove si consideri la possibilità di modificare in futuro le decisioni già prese. Lo studio si concentrerà anche nell'analisi delle misure di rischio più adatte al problema in essere, con la conseguente costruzione della frontiera efficiente per i portafogli di debito.

Layman's description

Obiettivo principale della ricerca è la realizzazione di un modello di programmazione stocastica per la selezione del portafoglio ottimo di emissione del debito pubblico. Il conseguimento di tale obiettivo si articolerà in tre fasi: (a) generazione di scenari evolutivi dei prezzi di titoli di stato a tasso fisso, variabile e indicizzati all'inflazione; (b) rappresentazione tramite alberi decisionali dell'evoluzione del debito pubblico e dei vincoli dinamici per la copertura del debito maturato, nonchè dei vincoli operazionali imposti dal Ministero del Tesoro; (c) scelta dei criteri di ottimalità, ossia delle funzioni obiettivo che determineranno la scelta ottimale e la frontiera efficiente del decisore. In particolare, saranno analizzate funzioni obiettivo per la minimizzazione del costo atteso, ove il costo sarà espresso tramite la misura ESA 95 (misura adottata dai paesi membri aderenti alla moneta unica), oppure da misure che tengano conto delle passività future, ossia dei prezzi dei titoli alla fine dell'orizzonte di pianificazione. Se il costo atteso rappresenta la misura del ''rendimento'' (un minore costo é un maggiore guadagno), la misura del rischio sarà rappresentata dal valore atteso della coda della distribuzione del costo (Conditional VaR). La frontiera efficiente del decisore è descritta dal valore minimo del costo atteso, per ogni livello di rischio ammissibile. L’introduzione di modelli intertemporali nella gestione di portafoglio permette di cogliere e analizzare la struttura dinamica del mercato. Il modello di selezione e gestione è formulato come un problema di decisione intertemporale in condizioni di incertezza. Un possibile approccio per la risoluzione di problemi intertemporali in condizioni di incertezza è rappresentato dalla programmazione stocastica che si basa su una struttura probabilistica per descrivere i parametri del problema caratterizzati da una forma di incertezza. Proprietà fondamentale per un problema di programmazione stocastica è che le decisioni di portafoglio dipendano soltanto dall'informazione disponibile fino al dato istante decisionale. In altri termini, in ciascun periodo la decisione ottima dipende dalle decisioni precedenti e dalle realizzazioni della componente stocastica osservate fino a quel momento. Tale proprietà é anche nota come non-anticipazione del processo decisionale (non-anticipativity) ed è espressa tramite la misurabilità degli eventi rispetto alla filtrazione generata dalla partizione dello spazio campionario. Da un punto di vista computazionale, la non-anticipazione è modellata esplicitamente tramite vincoli sulle variabili decisionali (non-anticipativity constraints), oppure, rappresentando il processo stocastico tramite un albero di scenari (scenario tree) Assumendo che gli eventi generati dall'algebra associata allo spazio campionario siano finiti, é possibile dimostrare che il problema di programmazione stocastica é anch'esso a dimensione finita, e quindi risolvibile tramite le comuni tecniche di programmazione lineare o non-lineare. La principale difficoltà associata a questi problemi è l'elevata dimensionalità che possono raggiungere considerando un numero di scenari adeguato a descrivere le possibili realizzazioni della variabile aleatoria. Per questo motivo sarà necessario ricorrere a metodi per la riduzione del numero di scenari (scenario reduction) che però al contempo garantiscano una descrizione adeguata del processo stocastico sottostante.
StatoAttivo
Data di inizio/fine effettiva1/1/06 → …

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