Rappresentazioni e Problemi di Convergenza in Analisi Funzionale ed Algebra Non Commutativa

Progetto: Research project

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Description

Questa ricerca si propone di utilizzare le conoscenze ed i risultati acquisiti dai componenti nei loro diversi ambiti di indagine per studiare questioni che pur rimanendo all’interno delle linee già attive valorizzino l’interazione su problemi di comune interesse. Le tre linee di ricerca principali riguardano: studiare mediante metodi asintotici la crescita delle identità polinomiali nella teoria delle algebre associative, studiare le rappresentazioni di algebre parziali localmente convesse in algebre parziali di operatori non limitati, studiare l’applicabilità del metodo di approssimazione mediante “step functions” nelle teorie dell’integrazione secondo Henstock e secondo Kurzweil-Henstock-Pettis per funzioni a valori vettoriali.

Layman's description

Gli obiettivi principali del progetto sono i seguenti.
Studiare le identità polinomiali soddisfatte da un'algebra su un campo di caratteristica zero utilizzando metodi asintotici e metodi combinatori pertinenti alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi simmetrici e lineari. Applicare il metodo di approssimazione mediante “step functions” agli integrali di Henstock e di Kurzweil-Henstock-Pettis per funzioni a valori vettoriali. Approfondire lo studio della teoria dell’ integrazione di multifunzioni, definite in uno spazio di probabilità ed a valori nella famiglia dei sottoinsiemi convessi, debolmente compatti di uno spazio di Banach. Estendere alcune questioni riguardanti l'integrazione non assolutamente convergente al caso non commutativo. Studiare le rappresentazioni di algebre parziali localmente convesse in *-algebre parziali di operatori non limitati.
I metodi utilizzati saranno quelli propri dell’Analisi Reale, di teoria della rappresentazione delle algebre, della teoria della rappresentazione dei gruppi e di metodi combinatorici pertinenti alla ricerca.
StatoAttivo
Data di inizio/fine effettiva1/1/07 → …

Fingerprint

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