Punti fissi in spazi metrici e in spazi metrici fuzzy

La ricerca si svilupperà nell'ambito dell'esistenza di punti fissi e punti di coincidenza per famiglie finite di funzioni. Tale problema verrà affrontato in spazi metrici (con metrica a valori reali o a valori in un cono), spazi metrici fuzzy, spazi simmetrici, spazi pseudo compatti completamente regolari. Inizialmente si metteranno in evidenza i risultati di coincidenza e di punto fisso validi in tutte le strutture considerate. Successivamente si affronterà il problema di caratterizzare qualcuna di queste strutture mediante famiglie che hanno la proprietà di punto fisso. Si cercherà, inoltre, di mettere in evidenza le possibili applicazioni dei risultati conseguiti, ad esempio nell'ambito delle equazioni integrali, della teoria di best approximation o in ambito informatico.

Caratterizzazione di classi di funzioni che sono dotate di punti fissi in fissate strutture metriche. Strutture metriche caratterizzate dalla proprietà di punto fisso. Legame tra punti fissi e punti di best approximation. Ruolo di strutture metriche fuzzy non Archimedee nei risultati di punto fisso per applicazioni "fuzzy contrattive". Per quanto riguarda la ricerca dei punti fissi si utilizzerà la seguente metologia: fissate le proprietà di regolarità a cui si è interessati si cercherà di caratterizzare le classi di funzioni che hanno tali proprietà di regolarità. Inoltre, fissata una classe di funzioni con certe proprietà di regolarità si cercherà di individuare la struttura meno ricca che conserva tale proprietà.