Modelli ed algoritmi di ottimizzazione euristica applicati all'economia ed alla finanza.

Spesso la determinazione della soluzione ottima di un problema NP-difficile può risultare troppo onerosa in termini di tempo di calcolo. E' evidente che lo sviluppo tecnologico, pur mettendo a disposizione calcolatori più potenti, non può ridurre in maniera significativa un tempo di calcolo dell'ordine, per esempio, di O(n!), così come non può fare l'utilizzo di architetture parallele. E' altrettanto evidente che non è possibile pensare di dover aspettare decine di anni per conoscere la soluzione ottima di un problema che serve in una applicazione pratica. Quindi, la necessità di risolvere il problema in tempi di calcolo "ragionevoli" impedisce l'utilizzo di approcci di tipo esatti per i problemi difficili; nasce in questo caso l'esigenza di sviluppare delle tecniche in grado comunque di fornire delle "buone" soluzioni ammissibili in tempi di calcolo "ragionevoli" sacrificando l'ottimalità della soluzione in favore dell'efficienza con cui questa soluzione viene calcolata. Questi aspetti spiegano perchè nelle applicazioni reali è sempre più diffuso il ricorso ad algoritmi approssimati o euristici. Più specificatamente, nella presente ricerca, si intendono sviluppare modelli di ottimizzazione euristica al fine di risolvere problemi reali nell'ambito dell'economia e della finanza. Tra quest'ultimi quelli per i quali si intende prestare maggior riguardo sono: il controllo e la gestione ottimale di politiche macroeconomiche e lo sviluppo e la simulazione di mercati artificiali ad agenti. Si intende, altresì, avvalersi di algoritmi sia euristici che di intelligenza artificiale al fine di svolgere un'analisi di robustezza dei processi decisionali esaminati.

L'obiettivo primario della presente ricerca è quello di dimostrare l'elevata versatilità ed efficienza dei modelli di ottimizzazione euristica che si intendono utilizzare rispetto alle tradizionali tecniche di ottimizzazione. Un ulteriore obiettivo, anch'esso di primaria importanza, è quello di fornire ai soggetti preposti alle decisioni, sia di natura economica che finanziaria, validi strumenti di supporto consentendo un processo decisionale più rapido e consapevole sulle finalità e sui risultati da conseguire. Le metodologie che si adotteranno saranno prevalentemente basate su algoritmi di ottimizzazione euristica. In particolare saranno realizzati algoritmi euristici basati prevalentemente sul paradigma del Threshold Accepting (TA) appartenente alla classe degli algoritmi evolutivi. L’aspetto implementativo riguarderà la definizione, nello spazio di ricerca, di una soluzione iniziale casuale, l’analisi della funzione obiettivo e dei vincoli ed infine la generazione di una sequenza di valori soglia al fine di stabilire la probabilità di accettazione/rifiuto della soluzione corrente da parte dell’algoritmo. Le routines saranno implementate in Matlab su piattaforma Windows XP.