Misure di produttività ed efficienza di aree territoriali tramite modelli di frontiera stocastica in un approccio bayesiano

Obiettivo della ricerca è specificare una opportuna funzione di produzione di frontiera per stimare l'efficienza tecnica di alcuni territori. Particolare attenzione sarà dedicata alle nazioni più industrializzate del mondo nell'intervallo temporale più ampio possibile. L'approccio seguito non sarà quello tradizionale ma una stima bayesiana tramite campionamento di Gibbs, utile per aggirare alcuni limiti derivanti da un numero non elevato di osservazioni (le nazioni nel nostro caso). Ottenuti i punteggi di efficienza, apparirà inoltre di interesse utilizzare alcune identità contabili per scomporre la crescita in tre componenti, una dovuta al cambiamento di input tra un periodo ed il successivo, al cambiamento tecnologico ed infine al cambiamento di efficienza. In tal modo si potrà ottenere un quadro interessante del posizionamento dell'Italia in periodi più o meno recenti rispetto ad altre nazioni a media ed avanzata industrializzazione e, eventualmente, cogliere le evidenze del recente declino economico paventato da autorevoli fonti. La base di partenza scienfica è nel lavoro originario di Aigner e Chu (1968) e nelle recenti evoluzioni descritte in parte in Kumbhakar e Lovell (2000) ed in Daraio e Simar (2007). Per quanto riguarda la stima bayesiana, istruttivi sono i riferimenti in Greene (1990) e, in particolare, il lavoro di van den Broeck et al. (1994) ovvero Griffin and Steel (2007). - Aigner D. e Chu S. (1968), On Estimating the Industry Production Function, American Economic Review, 58, 826-839. - Daraio C. e Simar L. (2007), Advanced Robust and Nonparametric Methods in Efficiency Analysis, Springer, NY. - Greene W. (1990), A Gamma Distributed Stochastic Frontier Model, Journal of Econometrics, 46, 141-163. - Griffin J. e Steel M. (2007), Bayesian Stochastic Frontier Analysis Using WinBUGS, Journal of Productivity Analysis, 27, 163–176. - Kumbhakar S. e Lovell C. (2000), Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, UK. - van den Broeck J., Koop G., Osiewalski J. e Steel M. (1994), Stochastic Frontier Models: A Bayesian Perspective, Journal of Econometrics 61, 273–303.

OBIETTIVI. L'obiettivo della ricerca è specificare e stimare opportunamente una funzione di produzione di frontiera di tipo stocastico per poter misurare l'efficienza tecnica di alcune nazioni nel mondo per un periodo temporale specificatamente ampio. Da una prima ricognizione, emerge la possibilità di rilevare input e output omogenei per circa 20 Paesi e per ogni singolo anno tra i primi anni 60 e 2006-2007 (fonte prevalentemente Eurostat). La scelta di input ed output necessiterà comunque di adeguato approfondimento nel tentativo di ampliare il più possibile il ventaglio di indicatori e variabili nel rispetto della nuova teoria della crescita. Anche la scelta della forma funzionale (Cobb-Douglas, CES, etc.) necessiterà di opportuna analisi, come la forma distributiva della componente di efficienza. Come già indicato nella sintesi del progetto, qui si vorrà applicare una procedura bayesiana per ottenere le stime del modello ed i punteggi di efficienza per ogni singola nazione in ogni singolo anno dell'intervallo temporale sotto indagine. L'approccio bayesiano, da seguire probabilmente via Gibbs, permetterà di rendere più robusti alcuni risultati, limitare il problema di un numero non elevato di osservazioni (qui si vorrà privilegiare l'estensione temporale) ed ottenere (e quindi analizzare) i kernel delle distribuzioni dei valori di efficienza. La motivazione fondamentale dello studio è provare a tracciare l'evoluzione dell'efficienza tecnica di produzione dell'Italia durante un periodo di tempo sufficientemente lungo, per capire se e come la nostra nazione abbia (in termini relativi) perso posizioni nel confronto con altri Paesi e quale sia lo stato attuale e le prospettive od i rischi per il futuro nel quadro del più volte paventato manifestarsi del declino economico (sul punto, per esempio, gli autorevoli interventi del Governatore di Banca d'Italia o le allarmate relazioni annuali di Confindustria). Infine, seguendo un approccio di scomposizione contabile della crescita del PIL, si può tentare di rilevare il peso della diversa composizione di input nel tempo, del progresso tecnico ed infine degli aumenti o diminuzioni dei livelli di efficienza di produzione. Avere un quadro generale su questi temi, in aggiunta naturalmente a quanto già segnalato in letteratura, potrebbe essere di aiuto nel formulare alcune azioni di intervento a sostegno dell'economia italiana. METODI. Per il raggiungimento degli obiettivi di ricerca, si utilizzerà nello specifico un approccio bayesiano alla stima di una opportuna funzione di produzione di frontiera stocastica. Si pensa di mantenere la più ovvia e naturale ipotesi di normalità per la componente erratica 'v' ma ragionare sulle diverse forme distributive dell'in(efficienza) 'u' (Semi-Normale, Normale troncata, etc.). Allo stesso modo possono essere confrontate diverse forme funzionali, pur senza perdere di vista il significato sostanziale (ed interpretativo) del modello (per esempio Cobb-Douglas, CES, etc.). Si prevede di ricorrere a stime bayesiane tramite un campionamento alla Gibbs da effettuarsi seguendo procedure con catene di Markov di tipo Monte Carlo, ottenendo in questo modo campioni molto numerosi (per esempio, per ogni stima di efficienza si possono prevedere circa 10.000 estrazioni). Per far ciò dovranno essere utilizzati opportuni software (ve ne sono alcuni in ambito Gibbs quale il linguaggio BUGS), che dovranno essere specificatamente studiati e programmati con la sintassi dedicata. Si pensa di sfruttare anche alcuni package di R soprattutto per l'analisi e la diagnostica dei risultati. Infine, ottenute le stime, la scomposizione della crescita del PIL potrà fare ricorso ad equazioni contabili piuttosto semplici per attribuire un effetto alla composizione di input, al progresso tecnico ovvero al cambio di efficienza.