MODELLISTICA NUMERICA PER LO STUDIO DI INTERAZIONI TRA CAMPI ELETTROMAGNETICI E BIOSISTEMI

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L’applicazione di tecniche di neuroimaging a fonte magnetica per la simulazione dell’attività cerebrale è aumentata considerevolmente negli ultimi anni proponendosi come alternativa non invasiva alle tecniche di imaging nucleare. La recente disponibilità di sistemi biomagnetici a superconduttori hanno reso le tecniche della bioingegneria, quali la MagnetoEncefaloGrafia (MEG) e la Elettroencefalografia, (EEG) test diagnostici con alte potenzialità cliniche. L’imaging magnetico, che combina la MEG con lo studio anatomico mediante RMN, è stato usato recentemente per produrre mappe neuromagnetiche di potenziali evocati somato-sensoriali e uditivi in soggetti sani. L’imaging a fonte magnetica è stato utilizzato anche nella localizzazione di focolai epilettici in pazienti candidati a interventi neurochirurgici ed è stata riscontrata anche una buona correlazione tra la localizzazione delle aree epilettogene determinata rispettivamente dalla MEG e dalla elettrocorticografia. Le due tecniche, MEG ed EEG, consentono la ricostruzione delle sorgenti cerebrali a partire dalla misura di campi magnetici esterni al cranio e di tensioni sullo scalpo e possono essere utilizzate in modo intensivo, a differenza di quelle di tipo nucleare, il cui utilizzo è limitato dalla massima dose di radiazioni alla quale il corpo umano può essere esposto. Ovviamente, le misure del campo magnetico e delle tensioni dipendono non solo dall’attività neuronale vera e propria che, implicando flussi di ioni, può modellarsi come una corrente primaria a carattere dipolare, ma anche dalle correnti elettriche di chiusura che essa determina nella materia cerebrale, che a loro volta dipendono dalle proprietà spaziali della materia cerebrale stessa. Per questo motivo, per ricostruire le correnti primarie, è necessario ricostruire la distribuzione della conducibilità nelle varie aree del cervello. Il problema dal punto di vista matematico è descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali, che deve essere studiato sotto il profilo numerico per fornire risultati attendibili procedendo alla computazione nel modo più efficiente. Il processo è pertanto di particolare interesse teorico-applicativo e coinvolge tematiche specifiche della matematica numerica. Si tratta di un tipico problema inverso il quale, date le debolissime correnti associate all’attività cerebrale che generano campi elettrici e magnetici rappresentabili attraverso approssimazione quasi-stazionaria. L’attività di ricerca, si prefigge di dare un contributo innovativo alla modellistica numerica per la simulazione dell’attività cerebrale umana, mediante le tecniche non invasive della bioingegneria più impiegate nella neurologia diagnostica quali la MEG e le EEG. Lo studio sarà orientato alla individuazione di modelli matematici e numerici, stabili ed efficienti, per la simulazione dell’attività cerebrale umana orientata alla diagnostica medica. In particolare, si lavorerà con metodi numerici innovativi che consentono la gestione flessibile del dominio di interesse senza la necessità di reticolazioni preliminari. Si tratteranno modelli matematici in regime stazionario e quasi-stazionario per consentire anche l’interazione della induzione magnetica esterna sulla attività cerebrale. L’impiego di metodi numerici senza griglia è attualmente di interesse crescente nell’ambito di ricerca di che trattasi, come testimoniato dalla letteratura scientifica internazionale di riferimento. Tali metodi si delineano come una valida alternativa ai metodi numerici tradizionali con griglia attualmente impiegati in quanto, attraverso la gestione flessibile del dominio di interesse, consentono di trattare in modo più efficiente la complessità fisico-geometrica del problema. L’approccio meshfree dovrebbe consentire di risolvere piu’ agevolmente alcune criticità insite nello studio proposto. Si studieranno pertanto schemi
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Effective start/end date1/1/12 → …

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