Differenziabilità, Disequazioni variazionali, Modelli matematici

Project: Research project

Project Details

Description

-Si studieranno le proprietà delle funzioni p,delta-assolutamente continue a valori in uno spazio di Banach. Si prenderanno in considerazione proprietà riguardanti la differenziabilità e le formule per il cambiamento di variabili.
-Le disequazioni variazionali sono state inizialmente formulate in forma scalare e solo recentemente si è passati ad una formulazione di tipo vettoriale, analogamente a quanto fatto nell’ambito dell’ottimizzazione.
In modo naturale si pone l’indagine di metodi risolutivi e la ricerca di applicazioni nella teoria dell’equilibrio su una rete di trasporti o in un sistema economico.
Gli obiettivi che questo progetto di ricerca si propone di ottenere sono:

 Studio delle disequazioni variazionali di Stampacchia scalari e vettoriali e connessione a problemi di ottimo. In analogia a quanto noto per le disequazioni variazionali scalari si intende studiare l’equivalenza della buona posizione di disequazioni variazionali vettoriali e di problemi di ottimo vettoriali. Ottenere se possibile dei risultati per problemi di ottimo in ipotesi di convessità generalizzata (C- quasiconvessità, C-pseudoconvessità).

 Stabilire risultati di esistenza per disequazioni quasi variazionali generalizzate e per problemi di quasi ottimizzazione vettoriale.

Inoltre, scopo di questa ricerca è quello di trovare dei metodi risolutivi per disequazioni variazionali vettoriali.
-Si prenderanno in considerazione modelli SIR e SIV da studiare anche con metodi numerici

Layman's description

-Estendere a funzioni a valori in uno spazio di Banach risultati noti per funzioni a valori in uno spazio euclideo n-dimensionale.
-Stabilire risultati di esistenza per disequazioni quasi variazionali generalizzate e per problemi di quasi ottimizzazione vettoriale.
-Analisi qualitativa di un modello SIV.

Per quanto concerne la ricerca nel campo dell'analisi reale e quello delle disequazioni variazionali si fisseranno le proprietà di regolarità a cui si è interessati e si cercherà di caratterizzare le funzioni che hanno tali proprietà.
Per quanto riguarda la ricerca in biomatematica si utilizzeranno metodi dell'analisi ellittica di Fourier e metodi numerici per stabilire la validità dei modelli proposti.
StatusActive
Effective start/end date1/1/05 → …

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