Derivate metriche e punti fissi

- Studio della nozione di differenziabilità metrica e legami con la nozione di derivata metrica. In particolare studio delle proprietà dei numeri derivati metrici in analogia con le derivate del Dini. - Nell'ambito degli spazi metrici fuzzy ricerca di condizioni che assicurino l'esistenza di un punto fisso comune ad una famiglia di applicazioni in assenza di continuità. - Catene di Markov a tempo continuo per la descrizione del comportamento di alcune epidemie in presenza di forti esplosioni e lunghi periodi di assenza della malattia

Caratterizzazione di classi di funzioni che sono debolmente differenziabili quasi ovunque. Ricerca delle condizioni minime che assicurino la validità delle formule per il cambiamento di variabili tipo "area formula e coarea formula" in ambito metrico mediante la definizione di Jacobiano utilizzata da Kirchheim. Per la ricerca in biomatematica si vogliono determinare strumenti che permettano il riconoscimento e la classificazione di forme cellulari e modelli per la descrizione del comportamento di particolari malattie. Per quanto riguarda la differenziabilità e la ricerca dei punti fissi si utilizzeranno le metodologie proprie di questi settori. Si fisseranno le proprietà di regolarità a cui si è interessati e si cercherà di caratterizzare le funzioni che hanno tali proprietà. Per quanto riguarda la ricerca in biomatematica si utilizzeranno i metodi dell'analisi ellittica di Fourier e le catene di Markov a tempo continuo. Simulazioni numeriche verranno utilizzate per confermare i risultati teorici.